تحلیل ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی ضخیم همسانگرد عرضی بر بستر دوپارامتری پاسترناک

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل،بابل،ایران

2 دانشکده مهندسی عمران - دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

3 دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

10.24200/j30.2019.53464.2560

چکیده

در این پژوهش به ارایه روشی برای حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی ضخیم همسانگرد عرضی بر بستر پاسترناک پرداخته خواهد -شد. بدین منظور معادلات حاکم بر حسب توابع پتانسیل تغییر‌مکان بیان و به روش جداسازی متغیرها و با اعمال دقیق شرایط مرزی حل و بسامد زاویه‌ای صفحه‌ تعیین می‌گردد. به منظور بررسی صحت‌ محاسبات، نتایج حاصل از این تحقیق، ابتدا برای حالت خاص صفحه همسانگرد و سپس همسانگرد عرضی با دیگر منابع مقایسه و سپس تحلیل پارامتریک جهت تعیین بسامدهای بی‌بعد ارایه گردید. نتایج نشان می‌دهد افزایش ضریب بستر همراه با افزایش بسامد بی‌بعد بوده، تا جایی که با افزایش سختی بستر از یک مقدار مشخص برای هر مود و ابعاد صفحه، تغییری در بسامد بدون ‌بعد رخ نخواهد داد. همچنین با افزایش ضخامت همواره بسامد افزایش نیافته که بسته به سختی‌های بستر و صفحه، بسامد می‌تواند کاهش یابد. علاوه بر این نتایج نشان می‌دهد که تاثیر مدول برشی بر بسامد، بیشتر از مدول الاستیسیته و ضریب پواسون خواهد بود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Free Vibration Analysis of Transverse Isotropic Rectangular Thick plates on Two-Parameter Pasternak Foundation

نویسندگان [English]

  • shayan mohammad ali zadeh 1
  • Bahram Navayi Neya 2
  • Parvaneh Nateghi-Babagi 3
1 Civil Engineering Department, Babol Noshirvani university of Technology, Babol, Iran
2 Civil Engineering Department, Babol Noshirvani University of Technology, Babol
3 Civil Engineering Department, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran
چکیده [English]

In this research, an exact solution for free vibration analysis of thick transversely isotropic simply supported rectangular plates on the Pasternak foundation presented by using displacement potential function method. By means of proposed displacement potential functions for dynamic problems by Eskandari-Ghadi, the differential governing equations in terms of displacements are converted to two linear partial differential equations of second and forth order. This differential equations are solved based on the separation of variables method and satisfying exact boundary conditions. In order to validate, the obtained results are compared with other available analytical works for isotropic and transversely isotropic plates, and it indicated remarkable agreement. Having no simplifying assumptions for the strain or stress distribution in the plate thickness, the obtained results in this paper are applicable to any arbitrary plate thickness with no limitation on its thickness ratio such as thin, moderately thick and thick plates. Thus, the obtained results of present work can be used as a benchmark solution for other analytical and numerical studies. To investigate the effect of various parameters on the vibrational plate response, the precise non-dimensional frequencies are obtained for different ranges of thickness ratio, aspect ratio, elastic foundation coefficients and mechanical characteristics of plates. It is observed that with increasing thickness ratio and aspect ratio of the plate, the non-dimensional natural frequencies of plate decrease and increase, respectively. In addition, comparative results of isotropic and transversely isotropic plates show that the shear modulus in transverse direction has important influence on the vibrational behavior of rectangular plates. It has been shown that when the value of the thickness ratio increases, the sensitivity of non-dimensional frequency response to values of foundation stiffness coefficients decreases. In addition, it can be conducted that the effect of shearing layer of elastic foundation coefficient value increases by increasing the thickness ratios of plates.

کلیدواژه‌ها [English]

  • free vibration
  • Transversely isotropic
  • Thick rectangular plates
  • Pasternak Foundation
  • Displacement potential functions