رابطه‌سازی نوین برای روش رهایی پویای جنبشی بر پایه درون‌یابی لاگرانژ

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد

2 کارشناس ارشد عمران-سازه-دانشگاه اقبال لاهوری مشهد

3 کارشناس ارشد عمران-دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد

10.24200/j30.2020.53836.2603

چکیده

در این مقاله، الگوریتم نوینی برای روش رهایی پویا با میرایی جنبشی ارائه می گردد. برای انجام این کار، از درون‌یابی لاگرانژ برای تعیین رابطه-های تکراری رهایی پویا استفاده می‌شود. بنابراین، رابطه‌سازی روش رهایی پویا، بدون نیاز به محاسبه سرعت‌های گرهی و تنها بر اساس تغییرمکانهای گامهای پیاپی به‌دست می‌آید. به سخن دیگر، در این شیوه سرعتهای گرهی در هر گام حساب نمی شوند. همچنین، روش تکرارهای توانی برای تعیین کمیت نسبت گام زمانی بهینه به‌ کار می‌رود. باید دانست، این گام زمانی، نیاز به بازآغازی تحلیل که از دشواری‌های اصلی روش رهایی پویای جنبشی است را از بین می‌برد. برای ارزیابی کارایی و عملکرد روش پیشنهادی از تحلیل غیرخطی چندین خرپا و قاب استفاده می‌شود و نتایج با دیگر شیوه‌های متداول رهایی پویا مقایسه می-گردند. نتایج عددی نشان می‌دهند نرخ همگرایی روش رهایی پویای جنبشی پیشنهادی بیشتر از شیوه‌های متداول است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A new formulation for kinetic dynamic relaxation method based on Lagrangian interpolation

نویسندگان [English]

  • javad alamatian 1
  • amir hossein namadchi 2
  • morteza abbasi 3
1 civil Eng. Deprt., Masshad Branch, Mashhad, Iran
2 کارشناس ارشد عمران
3 کارشناس ارشد عمران
چکیده [English]

In this paper, a new algorithm is presented for Dynamic Relaxation (DR) method with kinetic damping. In the kinetic Dynamic Relaxation algorithm some successive points with maximum kinetic energy are traced during numerical fictitious time integration. In absence of damping forces, the points with maximum kinetic energy are near the static equilibrium position of structure. This paper deals with new formulation for kinetic DR method. For this purpose, Lagrangian interpolation functions is utilized to derive iterative Dynamic Relaxation equations. In the Lagrangian interpolation functions, new estimation of structural displacement vector is obtained based on previous estimations of displacement vector. Therefore, this procedure leads to a try and error method. on the other hand, this procedure leads to a new formulation that, unlike the ubiquitous DR methods, does not require the calculation of nodal velocities, thereby marching forward only through successive nodal displacement. Elimination the nodal velocities from Dynamic Relaxation process increases the simplicity of DR algorithm. Moreover, the requirement analysis memory is reduced in the suggested technique so that velocity vectors do not store in the program memory. Also, the power iteration method is used to determine the optimal time step ratio. By utilizing this time step, the restarting analysis phase which is considered as one of the drawbacks of the common kinetic DR strategies, is eliminated. To evaluate the performance and efficiency of the proposed method, several truss and a frame structures are analyzed. These structures have geometrically nonlinear behavior (Large Deflection). Results of these analyses are also compared with other conventional Dynamic Relaxation methods. Numerical results show that the convergence rate of the proposed kinetic DR technique is higher than common DR algorithms. In the other words, number of required DR iterations for convergence is reduced in the proposed DR algorithm in comparison with other DR schemes. Moreover, the analysis time of the proposed method is lower than other common techniques.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Dynamic relaxation method
  • Lagrangian interpolation
  • Power Iteration Method
  • Nonlinear Analysis