توسعه روش بدون شبکه چندربعی برای آنالیز مسائل اندرکنش دینامیکی سد، مخزن و پی

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی، گروه مهندسی عمران، دانشگاه قم، قم، ایران

2 گروه مهندسی عمران - دانشگاه قم

3 عضو هئیت علمی دانشگاه تهران

10.24200/j30.2022.60113.3085

چکیده

در این پژوهش، روش بدون شبکه تابع پایه شعاعی چندربعی برای حل مسائل اندرکنش لرزه‌ای سد، مخزن و پی در حوزه فرکانس توسعه داده شده است. در این راستا یک فن نوین تجزیه دامنه پیشنهاد گردیده که در آن دو تابع شکل چندربعی مجزا برای هر مرکز محاسباتی واقع بر مرزهای اندرکنشی تعریف می‌شود. همچنین برای تعیین یکی از مهم‌ترین عوامل در دقت و سرعت روش حاضر یعنی متغیر شکل بهینه، روابط جدیدی بر اساس فرکانس‌ بار زلزله پیشنهاد شده‌ که هزینه‌های محاسباتی را به‌طور چشمگیری کاهش می‌دهد. نتایج نشان می‌دهد که متغیر شکل بهینه به تعداد زیردامنه‌ها، نسبت سختی سد به پی و تراکم‌پذیری سیال وابسته نیست و این امر بر کارایی رویکرد حاضر می‌افزاید. صحت‌سنجی روش پیشنهادی نیز طی مثال‌های مختلفی در مقایسه با روش‌ دقیق به انجام رسیده و سرعت و دقت بیشتر آن در مقایسه با روش اختلاف محدود نشان داده شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Development of the Multiquadric mesh-less method for analyzing the dynamic interaction of dam-reservoir-foundation problems

نویسندگان [English]

  • Reza Babaee 1
  • Ehsan Jabbari 2
  • Morteza Eskandari-Ghadi 3
1 Faculty of Engineeringو Department of Civil Engineeringو Qom University, Qom, Iran.
2 University of Qom Ghadir Boulvard
3 School of Civil Engineering, College of Engineering, University of Tehran
چکیده [English]

Multiquadric Radial Basis Function (MQ-RBF) method despite its advantages has not yet been developed to be used in Dam-Reservoir-Foundation Interaction (DRFI) problems. In this study, the mesh-less method has been developed without any mesh or element for solving the DRFI systems in the frequency domain. In this article, the new domain decomposition technique is proposed for analyzing dynamic interaction problems for the first time using MQ-RBF. In this way, the computational domain is divided into subdomains consisting the dam, reservoir and foundation then MQ-RBF method is separately applied to each one. For applying the dynamic interaction between two subdomains, two Multiquadric shape functions must be considered for each computational center on their interaction boundary. Each shape function is also defined by governing equation and the number of computational centers in each subdomain. One of the important challenging issues in RBFs is the determination of the Optimal Shape Parameter (OSP). In this paper, new relations in terms of the earthquake frequencies are proposed for OSPs in the different cases of the interaction systems. In this regard, [3] is firstly applied by a few numbers of frequencies afterward different relations are presented for all frequencies using the obtained OSP. OSP does not depend on the shear module ratio of the dam and foundation. It is sufficient to find OSP in one ratio and use it for other values. Also the OSP values are not sensitive to the fluid compressibility and do not depend on the number of subdomains. These properties reduce the computational times and facilitate the MQ-RBF application. In order to validate the approach, nine numerical examples are solved in which the Roots Mean Square Error (RMSE) criterion has been evaluated for comparing the exact and FD solutions. Results show that the proposed method has acceptable accuracy which is higher than FD even with much more FD computational nodes. Also, the errors increase by rising earthquake frequency and the FD errors seem to be unacceptable in frequencies closed to the resonance frequency unlike those of the MQ-RBF.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Radial basis functions
  • Multiquadric method
  • Mesh-less method
  • Shape Parameter
  • Dam-reservoir-foundation interaction