دانشگاه صنعتی شریف مجله ی مهندسی عمران شریف 2676-4768 دوره 25 50 - ویژه مهندسی شیمی 2009 09 23 UNSTEADY SOLUTION OF THE LINEAR AND NONLINEAR PRESSURE EQUATION IN SINGLE-PHASE OIL RESERVOIRS, USING THE GREEN ELEMENT METHOD حل عددی معادله‌ی گذرای خطی و غیرخطی فشار در مخازن نفتی تک‌فاز با روش اجزاء گرین 41 45 101 FA ابراهیم بی نیاز دلیجانی دانشکده مهندسی شیمی و نفت، دانشگاه صنعتی شریف سیدمحمودرضا پیشوایی دانشکده‌ی مهندسی شیمی و نفت ، دانشگاه صنعتی شریف Journal Article 2007 10 16 In this study, numerical solutions to one dimensional transient linear and nonlinear oil flow in both homogeneous and heterogeneous media are achieved, based on the newly developed Green Element Method (GEM). GEM is a new numerical method based on a singular theory of the boundary element method. However, utilizing the discretization feature of finite element methods leads to forming a sparse and banded global matrix, which is easier to solve.Solution procedure in this method commences by formation of free space green function and conversion of original partial differential equation and implementation of boundary conditions. By applying GEM, some examples of linear and nonlinear flow are solved and the results are compared with the available analytical solution. The comparison shows good agreement between them. در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک‌بعدی نفت در محیط‌های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه‌ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به‌دلیل استفاده از ویژگی گسسته‌سازی حوزه‌ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت‌تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به معادله انتگرالی آغاز شده و سپس با گسسته سازی معادله انتگرالی، تشکیل معادلات المانی و در نهایت سرهم‌سازی این معادلات به همراه اعمال شرایط مرزی پایان می‌پذیرد. با استفاده از این روش، پس از حل مثال‌هایی از جریان خطی و غیرخطی، نتایج حاصله با جواب‌های تحلیلی در دسترس مقایسه شد. https://sjce.journals.sharif.edu/article_101_38b3eff8baf56627478ec76a704e9b52.pdf