حل عددی معادله‌ی گذرای خطی و غیرخطی فشار در مخازن نفتی تک‌فاز با روش اجزاء گرین

نوع مقاله: یادداشت فنی

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی شیمی و نفت، دانشگاه صنعتی شریف

2 دانشکده‌ی مهندسی شیمی و نفت ، دانشگاه صنعتی شریف

چکیده

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک‌بعدی نفت در محیط‌های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه‌ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به‌دلیل استفاده از ویژگی گسسته‌سازی حوزه‌ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت‌تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به معادله انتگرالی آغاز شده و سپس با گسسته سازی معادله انتگرالی، تشکیل معادلات المانی و در نهایت سرهم‌سازی این معادلات به همراه اعمال شرایط مرزی پایان می‌پذیرد. با استفاده از این روش، پس از حل مثال‌هایی از جریان خطی و غیرخطی، نتایج حاصله با جواب‌های تحلیلی در دسترس مقایسه شد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

UNSTEADY SOLUTION OF THE LINEAR AND NONLINEAR PRESSURE EQUATION IN SINGLE-PHASE OIL RESERVOIRS, USING THE GREEN ELEMENT METHOD

نویسندگان [English]

  • E.B. Delijani 1
  • S.M. R. Pishvaie 2
1 Dept. of Chemical and Petroleum Engineering Sharif University of Technology
2 Dept. of Chemical and Petroleum Engineering Sharif University of Technology
چکیده [English]

In this study, numerical solutions to one dimensional transient linear and nonlinear oil flow in both homogeneous and heterogeneous media are achieved, based on the newly developed Green Element Method (GEM). GEM is a new numerical method based on a singular theory of the boundary element method. However, utilizing the discretization feature of finite element methods leads to forming a sparse and banded global matrix, which is easier to solve.Solution procedure in this method commences by formation of free space green function and conversion of original partial differential equation and implementation of boundary conditions.
By applying GEM, some examples of linear and nonlinear flow are solved and the results are compared with the available analytical solution. The comparison shows good agreement between them.

کلیدواژه‌ها [English]

  • oil reservoir simulation
  • green element method
  • Finite Element Method
  • boundary dlement method