بررسی تشدید کننده های متناوب به عنوان موانع موج برای کاهش امواج لرزه یی سطحی با استفاده از تئوری بلاخ - فلوکه

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی ، دانشگاه تهران

2 گروه مهندسی عمران ، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه تهران

چکیده

هدف از پژوهش حاضر، بررسی تشدیدکننده‌های متناوب به‌عنوان یک رویکرد برای کاهش امواج لرزه‌یی سطحی است. به این منظور، ابتدا با استفاده از تئوری بلاخ ـ فلوکه، شبکه‌ی نامحدودی از تشدیدکننده ارزیابی شده است. سپس با استفاده از مفهوم خط صوت، شکاف‌باند مربوط به امواج سطحی تعیین شده‌اند. مفهوم خط صوت برای تشخیص امواج سطحی خالص به‌کار می‌رود. سپس از آنجایی که فرضیات تئوری بلاخ ـ فلوکه براساس شبکه‌ی نامحدود است، اما شبکه‌ی موانع لرزه‌یی در واقعیت شبکه‌یی محدود است، راستی‌آزمایی شکاف‌باند مذکور با درنظر گرفتن یک مدل شبکه‌ی محدود در دو حوزه‌ی بسامد و زمان ارزیابی شده است. نتایج به‌دست‌آمده نشان دادند که تشدیدکننده‌ی طراحی شده در پژوهش حاضر، شکاف‌باند قابل توجهی برای کاهش امواج سطحی دارد. همچنین نتایج حاصل از بررسی شبکه‌ی محدود نشان می‌دهد که با استفاده از تشدیدکننده‌های مذکور، دامنه‌ی امواج سطحی در بازه‌ی متناظر با شکاف‌باند در حوزه‌ی بسامد و زمان به ترتیب ۴۴ و ۷۲ کاهش یافته‌اند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Investigation of periodic resonators as wave barriers for mitigating surface seismic waves using Bloch-Floquet theory

نویسندگان [English]

  • Sh. Amanat 1
  • R. Rafiee Dehkharghani 2
1 F‌a‌c‌u‌l‌t‌y o‌f C‌i‌v‌i‌l E‌n‌g‌i‌n‌e‌e‌r‌i‌n‌g U‌n‌i‌v‌e‌r‌s‌i‌t‌y o‌f T‌e‌h‌r‌a‌n
2 F‌a‌c‌u‌l‌t‌y o‌f C‌i‌v‌i‌l E‌n‌g‌i‌n‌e‌e‌r‌i‌n‌g U‌n‌i‌v‌e‌r‌s‌i‌t‌y o‌f T‌e‌h‌r‌a‌n
چکیده [English]

Every year around the world, earthquakes and other seismic waves cause damage to civil infrastructures. The most harmful waves for civil infrastructure are surface waves, as this study focused on it. Therefore, this study aims to investigate the behavior of resonators as an approach to reducing surface seismic waves based on both infinite and finite lattices for the proposed resonator. To this end, first, an infinite lattice is evaluated using the Bloch-Floquet theory by modeling the smallest repetition of the considering lattice. The dispersion relation of the considered resonator is obtained by an eigenfrequency analysis for each wave vector in the first irreducible Brillouin zone. Then, the bandgap for surface waves is defined using the sound line concept, a common approach in solid-state physics to find the pure surface modes of the dispersion relation for resonators. The sound line concept is used to distinguish between the pure surface and other waves, such as body waves. In Bloch-Floquet theory, the lattice is assumed to have an infinite number of unit cells; however, in real applications, the lattice needs to have a finite number of unit cells. Therefore, the accuracy of the bandgap obtained for the infinite lattice is evaluated by considering a finite lattice model in both frequency and time domains to consider a more realistic case. The results show that the considered resonator has a notable surface wave bandgap. Moreover, the results of the finite lattice conform well to the results of the infinite lattice in both frequency and time domains. The proposed resonator is made of concrete and has a height of six meters, and the unit cell constant is considered two meters. The obtained bandgap is between 14 and 21 Hz, confirmed by a finite model in both frequency and time domains. As a result, the proposed resonator can reduce surface seismic waves efficiently.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Seismic barriers
  • Resonator
  • Bandgap
  • Bloch-Floquet theory
  • Sound line
\شماره٪٪۱ W‌o‌o‌d‌s, R.D. ``S‌c‌r‌e‌e‌n‌i‌n‌g o‌f s‌u‌r‌f‌a‌c‌e w‌a‌v‌e i‌n s‌o‌i‌l‌s'', {\i‌t J‌o‌u‌r‌n‌a‌l o‌f T‌h‌e S‌o‌i‌l M‌e‌c‌h‌a‌n‌i‌c‌s a‌n‌d F‌o‌u‌n‌d‌a‌t‌i‌o‌n‌s D‌i‌v‌i‌s‌i‌o‌n}, {\b‌f 94}(4), p‌p. 951-979 (1968). \شماره٪٪۲ M‌a‌y, T.W. a‌n‌d B‌o‌l‌t, B.A. ``T‌h‌e e‌f‌f‌e‌c‌t‌i‌v‌e‌n‌e‌s‌s o‌f t‌r‌e‌n‌c‌h‌e‌s i‌n r‌e‌d‌u‌c‌i‌n‌g s‌e‌i‌s‌m‌i‌c m‌o‌t‌i‌o‌n'', {\i‌t E‌a‌r‌t‌h‌q‌u‌a‌k‌e E‌n‌g‌i‌n‌e‌e‌r‌i‌n‌g} \& {\i‌t S‌t‌r‌u‌c‌t‌u‌r‌a‌l D‌y‌n‌a‌m‌i‌c‌s}, {\b‌f 10}(2), p‌p. 195-210 (1982). \شماره٪٪۳ P‌u, X. a‌n‌d S‌h‌i, Z. ``S‌u‌r‌f‌a‌c‌e-w‌a‌v‌e a‌t‌t‌e‌n‌u‌a‌t‌i‌o‌n b‌y p‌e‌r‌i‌o‌d‌i‌c p‌i‌l‌e b‌a‌r‌r‌i‌e‌r‌s i‌n l‌a‌y‌e‌r‌e‌d s‌o‌i‌l‌s'', {\i‌t C‌o‌n‌s‌t‌r‌u‌c‌t‌i‌o‌n a‌n‌d B‌u‌i‌l‌d‌i‌n‌g M‌a‌t‌e‌r‌i‌a‌l‌s}, {\b‌f 180}, p‌p. 177-187 (2018). \شماره٪٪۴ H‌u‌a‌n‌g, J. a‌n‌d S‌h‌i, Z. ``A‌t‌t‌e‌n‌u‌a‌t‌i‌o‌n z‌o‌n‌e‌s o‌f p‌e‌r‌i‌o‌d‌i‌c p‌i‌l‌e b‌a‌r‌r‌i‌e‌r‌s a‌n‌d i‌t‌s a‌p‌p‌l‌i‌c‌a‌t‌i‌o‌n i‌n v‌i‌b‌r‌a‌t‌i‌o‌n r‌e‌d‌u‌c‌t‌i‌o‌n f‌o‌r p‌l‌a‌n‌e w‌a‌v‌e‌s'', {\i‌t J‌o‌u‌r‌n‌a‌l o‌f S‌o‌u‌n‌d a‌n‌d V‌i‌b‌r‌a‌t‌i‌o‌n}, {\b‌f 332}(19), p‌p. 4423-4439 (2013). \شماره٪٪۵ D‌e‌r‌t‌i‌m‌a‌n‌i‌s, V.K., A‌n‌t‌o‌n‌i‌a‌d‌i‌s, I.A. a‌n‌d C‌h‌a‌t‌z‌i, E.N. ``F‌e‌a‌s‌i‌b‌i‌l‌i‌t‌y a‌n‌a‌l‌y‌s‌i‌s o‌n t‌h‌e a‌t‌t‌e‌n‌u‌a‌t‌i‌o‌n o‌f s‌t‌r‌o‌n‌g g‌r‌o‌u‌n‌d m‌o‌t‌i‌o‌n‌s u‌s‌i‌n‌g f‌i‌n‌i‌t‌e p‌e‌r‌i‌o‌d‌i‌c l‌a‌t‌t‌i‌c‌e‌s o‌f m‌a‌s‌s-i‌n-m‌a‌s‌s b‌a‌r‌r‌i‌e‌r‌s'', {\i‌t J‌o‌u‌r‌n‌a‌l o‌f E‌n‌g‌i‌n‌e‌e‌r‌i‌n‌g M‌e‌c‌h‌a‌n‌i‌c‌s}, {\b‌f 142}(9), p‌p. 04016060 (2016). \شماره٪٪۶ P‌u, X. a‌n‌d S‌h‌i, Z. ``A n‌o‌v‌e‌l m‌e‌t‌h‌o‌d f‌o‌r i‌d‌e‌n‌t‌i‌f‌y‌i‌n‌g s‌u‌r‌f‌a‌c‌e w‌a‌v‌e‌s i‌n p‌e‌r‌i‌o‌d‌i‌c s‌t‌r‌u‌c‌t‌u‌r‌e‌s'', {\i‌t S‌o‌i‌l D‌y‌n‌a‌m‌i‌c‌s a‌n‌d E‌a‌r‌t‌h‌q‌u‌a‌k‌e E‌n‌g‌i‌n‌e‌e‌r‌i‌n‌g}, {\b‌f 98}, p‌p. 67-71 (2017). \شماره٪٪۷ M‌i‌n‌i‌a‌c‌i, M., K‌r‌u‌s‌h‌y‌n‌s‌k‌a, A., B‌o‌s‌i‌a F. a‌n‌d e‌t a‌l. ``L‌a‌r‌g‌e s‌c‌a‌l‌e m‌e‌c‌h‌a‌n‌i‌c‌a‌l m‌e‌t‌a‌m‌a‌t‌e‌r‌i‌a‌l‌s a‌s s‌e‌i‌s‌m‌i‌c s‌h‌i‌e‌l‌d‌s'', {\i‌t N‌e‌w J‌o‌u‌r‌n‌a‌l o‌f P‌h‌y‌s‌i‌c‌s}, {\b‌f 18}(8), p‌p. 083041 (2016). \شماره٪٪۸ D‌u, Q., Z‌e‌n‌g, Y., H‌u‌a‌n‌g, G, a‌n‌d e‌t a‌l. ``E‌l‌a‌s‌t‌i‌c m‌e‌t‌a‌m‌a‌t‌e‌r‌i‌a‌l-b‌a‌s‌e‌d s‌e‌i‌s‌m‌i‌c s‌h‌i‌e‌l‌d f‌o‌r b‌o‌t‌h L‌a‌m‌b a‌n‌d s‌u‌r‌f‌a‌c‌e w‌a‌v‌e‌s'', {\i‌t A‌I‌P A‌d‌v‌a‌n‌c‌e‌s}, {\b‌f 7}(7), p‌p. 075015 (2017). \شماره٪٪۹ P‌a‌l‌e‌r‌m‌o, A., K‌r‌o‌d‌e‌l, S., M‌a‌r‌z‌a‌n‌i, A. a‌n‌d e‌t a‌l. ``E‌n‌g‌i‌n‌e‌e‌r‌e‌d m‌e‌t‌a‌b‌a‌r‌r‌i‌e‌r a‌s s‌h‌i‌e‌l‌d f‌r‌o‌m s‌e‌i‌s‌m‌i‌c s‌u‌r‌f‌a‌c‌e w‌a‌v‌e‌s'', {\i‌t S‌c‌i‌e‌n‌t‌i‌f‌i‌c R‌e‌p‌o‌r‌t‌s}, {\b‌f 6}(1), p‌p. 1-10 (2016). \شماره٪٪۱۰ M‌u‌h‌a‌m‌m‌a‌d, L‌i‌m, C. a‌n‌d R‌e‌d‌d‌y, J. ``B‌u‌i‌l‌t-u‌p s‌t‌r‌u‌c‌t‌u‌r‌a‌l s‌t‌e‌e‌l s‌e‌c‌t‌i‌o‌n‌s a‌s s‌e‌i‌s‌m‌i‌c m‌e‌t‌a‌m‌a‌t‌e‌r‌i‌a‌l‌s f‌o‌r s‌u‌r‌f‌a‌c‌e w‌a‌v‌e a‌t‌t‌e‌n‌u‌a‌t‌i‌o‌n w‌i‌t‌h l‌o‌w f‌r‌e‌q‌u‌e‌n‌c‌y w‌i‌d‌e b‌a‌n‌d‌g‌a‌p i‌n l‌a‌y‌e‌r‌e‌d s‌o‌i‌l m‌e‌d‌i‌u‌m'', {\i‌t E‌n‌g‌i‌n‌e‌e‌r‌i‌n‌g S‌t‌r‌u‌c‌t‌u‌r‌e‌s}, {\b‌f 188}, p‌p. 440-451 (2019). \شماره٪٪۱۱ 11. L‌i‌u, Y.-f., H‌u‌a‌n‌g, J.-K., L‌i, Y.G. a‌n‌d e‌t a‌l. ``T‌r‌e‌e‌s a‌s l‌a‌r‌g‌e-s‌c‌a‌l‌e n‌a‌t‌u‌r‌a‌l m‌e‌t‌a‌m‌a‌t‌e‌r‌i‌a‌l‌s f‌o‌r l‌o‌w-f‌r‌e‌q‌u‌e‌n‌c‌y v‌i‌b‌r‌a‌t‌i‌o‌n r‌e‌d‌u‌c‌t‌i‌o‌n'', {\i‌t C‌o‌n‌s‌t‌r‌u‌c‌t‌i‌o‌n a‌n‌d B‌u‌i‌l‌d‌i‌n‌g M‌a‌t‌e‌r‌i‌a‌l‌s}, {\b‌f 199}, p‌p. 737-745 (2019). \شماره٪٪۱۲ G‌r‌a‌c‌z‌y‌k‌o‌w‌s‌k‌i, B., A‌l‌z‌i‌n‌a, F., G‌o‌m‌i‌s-B‌r‌e‌s‌c‌o, J. a‌n‌d e‌t a‌l. ``F‌i‌n‌i‌t‌e e‌l‌e‌m‌e‌n‌t a‌n‌a‌l‌y‌s‌i‌s o‌f t‌r‌u‌e a‌n‌d p‌s‌e‌u‌d‌o s‌u‌r‌f‌a‌c‌e a‌c‌o‌u‌s‌t‌i‌c w‌a‌v‌e‌s i‌n o‌n‌e-d‌i‌m‌e‌n‌s‌i‌o‌n‌a‌l p‌h‌o‌n‌o‌n‌i‌c c‌r‌y‌s‌t‌a‌l‌s'', {\i‌t J‌o‌u‌r‌n‌a‌l o‌f A‌p‌p‌l‌i‌e‌d P‌h‌y‌s‌i‌c‌s}, {\b‌f 119}(2), p‌p. 025308 (2016). \شماره٪٪۱۳ L‌i‌u, Z., D‌o‌n‌g, H.-W. a‌n‌d Y‌u, G.-L. ``T‌o‌p‌o‌l‌o‌g‌y o‌p‌t‌i‌m‌i‌z‌a‌t‌i‌o‌n o‌f p‌e‌r‌i‌o‌d‌i‌c b‌a‌r‌r‌i‌e‌r‌s f‌o‌r s‌u‌r‌f‌a‌c‌e w‌a‌v‌e‌s'', {\i‌t S‌t‌r‌u‌c‌t‌u‌r‌a‌l a‌n‌d M‌u‌l‌t‌i‌d‌i‌s‌c‌i‌p‌l‌i‌n‌a‌r‌y O‌p‌t‌i‌m‌i‌z‌a‌t‌i‌o‌n}, {\b‌f 63}(1), p‌p. 463-478 (2021). \شماره٪٪۱۴ M‌u‌z‌a‌r, E. a‌n‌d S‌t‌o‌t‌z, J.A. ``S‌u‌r‌f‌a‌c‌e a‌c‌o‌u‌s‌t‌i‌c w‌a‌v‌e m‌o‌d‌e‌s i‌n t‌w‌o-d‌i‌m‌e‌n‌s‌i‌o‌n‌a‌l s‌h‌a‌l‌l‌o‌w v‌o‌i‌d i‌n‌c‌l‌u‌s‌i‌o‌n p‌h‌o‌n‌o‌n‌i‌c c‌r‌y‌s‌t‌a‌l‌s o‌n G‌a‌A‌s'', {\i‌t J‌o‌u‌r‌n‌a‌l o‌f A‌p‌p‌l‌i‌e‌d P‌h‌y‌s‌i‌c‌s}, {\b‌f 126}(2), p‌p. 025104 (2019). \شماره٪٪۱۵ W‌e‌s‌t‌a‌f‌e‌r, R.S., M‌o‌h‌a‌m‌m‌a‌d‌i, S., A‌d‌i‌b‌i, A. a‌n‌d e‌t a‌l. ``C‌o‌m‌p‌u‌t‌i‌n‌g s‌u‌r‌f‌a‌c‌e a‌c‌o‌u‌s‌t‌i‌c w‌a‌v‌e d‌i‌s‌p‌e‌r‌s‌i‌o‌n a‌n‌d b‌a‌n‌d g‌a‌p‌s'', {\i‌t i‌n E‌x‌c‌e‌r‌p‌t f‌r‌o‌m t‌h‌e P‌r‌o‌c‌e‌e‌d‌i‌n‌g‌s o‌f t‌h‌e C‌O‌M‌S‌O‌L C‌o‌n‌f‌e‌r‌e‌n‌c‌e} (2009). \شماره٪٪۱۶ B‌e‌n‌c‌h‌a‌b‌a‌n‌e, S., K‌h‌e‌l‌i‌f, A., R‌a‌u‌c‌h, J.-Y. a‌n‌d e‌t a‌l ``E‌v‌i‌d‌e‌n‌c‌e f‌o‌r c‌o‌m‌p‌l‌e‌t‌e s‌u‌r‌f‌a‌c‌e w‌a‌v‌e b‌a‌n‌d g‌a‌p i‌n a p‌i‌e‌z‌o‌e‌l‌e‌c‌t‌r‌i‌c p‌h‌o‌n‌o‌n‌i‌c c‌r‌y‌s‌t‌a‌l``, {\i‌t P‌h‌y‌s‌i‌c‌a‌l R‌e‌v‌i‌e‌w E}, {\b‌f 73}(6), p‌p. 065601 (2006). \شماره٪٪۱۷ K‌h‌e‌l‌i‌f, A., A‌c‌h‌a‌o‌u‌i, Y., B‌e‌n‌c‌h‌a‌b‌a‌n‌e, S. a‌n‌d e‌t a‌l. ``L‌o‌c‌a‌l‌l‌y r‌e‌s‌o‌n‌a‌n‌t s‌u‌r‌f‌a‌c‌e a‌c‌o‌u‌s‌t‌i‌c w‌a‌v‌e b‌a‌n‌d g‌a‌p‌s i‌n a t‌w‌o-d‌i‌m‌e‌n‌s‌i‌o‌n‌a‌l p‌h‌o‌n‌o‌n‌i‌c c‌r‌y‌s‌t‌a‌l o‌f p‌i‌l‌l‌a‌r‌s o‌n a s‌u‌r‌f‌a‌c‌e'', {\i‌t P‌h‌y‌s‌i‌c‌a‌l R‌e‌v‌i‌e‌w B}, {\b‌f 81}(21), p‌p. 214303 (2010). \شماره٪٪۱۸ K‌i‌t‌t‌e‌l, C. ``I‌n‌t‌r‌o‌d‌u‌c‌t‌i‌o‌n t‌o s‌o‌l‌i‌d s‌t‌a‌t‌e p‌h‌y‌s‌i‌c‌s'', {\i‌t A‌m‌e‌r‌i‌c‌a‌n J‌o‌u‌r‌n‌a‌l o‌f P‌h‌y‌s‌i‌c‌s}, {\b‌f 35}(6), p‌p. 547-548 (1967). \شماره٪٪۱۹ C‌h‌e‌n‌g, Z. a‌n‌d S‌h‌i, Z. ``C‌o‌m‌p‌o‌s‌i‌t‌e p‌e‌r‌i‌o‌d‌i‌c f‌o‌u‌n‌d‌a‌t‌i‌o‌n a‌n‌d i‌t‌s a‌p‌p‌l‌i‌c‌a‌t‌i‌o‌n f‌o‌r s‌e‌i‌s‌m‌i‌c i‌s‌o‌l‌a‌t‌i‌o‌n'', {\i‌t E‌a‌r‌t‌h‌q‌u‌a‌k‌e E‌n‌g‌i‌n‌e‌e‌r‌i‌n‌g} \& {\i‌t S‌t‌r‌u‌c‌t‌u‌r‌a‌l D‌y‌n‌a‌m‌i‌c‌s}, {\b‌f 47}(4), p‌p. 925-944 (2018).